樹洞 Tree Hole 2.0

Reading, Caffeine, Alcohol, Peanuts, Cynicism…

Jubilee Stomp — May 27, 2018

Jubilee Stomp

Tuba Skinny 的音樂好像比半年前又進化啦,這才是來跳兩步吧!

 

 

 

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果然無解 — April 12, 2018

果然無解

某人跟我強烈推薦的「神曲」,竊以為旋律算不上特優,不過對於唸數學的人來說,歌詞確實刻骨銘心,夠得上神曲的標準。

 

高斯如何計算 1+2+…..+n — January 22, 2018

高斯如何計算 1+2+…..+n

幾乎所有的教材,在講等差級數的時候,都會提到數學家高斯(Carl Friedrich Gauss)十歲時在課堂上解出老師交待的算術難題「1+2+3+ … +99+100=?」的故事,故事版本長短簡繁不一,圍繞這個故事的話題不斷,有心人還製作影片,益發熱鬧絢麗。

在我看過的材料裡,以在YouTube上找到的 Reason for Math DVD 的片段最為精彩。不少高斯加法故事的版本用 a_1 + a_{100}, a_2 + a_{99}, a_{3} + a_{98}.... 的配對策略來講述這個故事,但是這樣的說明失之過簡,遇到要累加奇數項目的時候,這個策略不能奏效,如果我們要計算 1 + 2 + 3 …. + 99 怎麼辦。

這難不倒偉大的 homo sapiens , 有人用 1+2+3…+n 建造一個三角形,接著把兩個三角形疊成一個正方形,然後用正方形面積公式求出答案,這是更完善的策略。Better Explained 網站有一篇文章解釋了解決累加問題思路一步步推進的過程,非常精彩。

 

影片裡,解決這個問題的分析和洞見講述,從影片的三分鐘開始漸入高潮,Better Explained 文章裡面提到的思路解釋,大約從五分多鐘開始用精緻的動畫說明,很有意思。

如果不想再看(聽)一次故事,直接從三分鐘這裡看起。當然,從頭開始欣賞這個影片,也是很棒的體驗。

停下一會兒,找個伴跳兩步吧 — December 27, 2017

停下一會兒,找個伴跳兩步吧

發現 Tuba Skinny 完全是 YouTube 推薦演算法「又」幹的一樁好事,有回不知為了什麼,懶洋洋的完全不想幹活,於是在 YouTube 找音樂聽,殺時間。

那天 YouTube 首頁推薦把 Tuba Skinny 的視頻放在最前面,閒著也是閒著,點開一聽大為驚訝,這個在街頭專門演奏老派爵士(1920、1930 年那會兒的爵士)的樂團實力驚人,路過的行人們態度也有趣,完全把他們當做街景的一部分。有的人駐足一會,索性在樂隊前面「搖擺」兩步。影片裡,沒有看到太多人「打賞」,跳舞的人比打賞的人還多。呵呵….

聖誕老人進城了嗎 Santa Claus llegó a la ciudad — December 24, 2017

聖誕老人進城了嗎 Santa Claus llegó a la ciudad

今夜是 Nochebuena (Christmas Eve),按理說聖誕老人應該已經進城來了。不過西語世界裡詮釋聖誕老人進城故事的,可都是熟男、熟女,尤其是 Luis Miguel 的版本,根本就像上個世紀二十年代 Alphonse Gabriel Capone 那會兒的芝加哥,和童謠完全沒有關聯。文化差異的趣味,比起這首歌本身還要迷人。

總之,Feliz novidad a todos.