前幾天一時手滑,下載了羅輯思維團隊的 App – 得到,充值一小筆錢,買了幾個音頻產品聽聽。

得到裡面的音頻產品有幾類,第一種是付費專欄的解說音頻;第二種是《XX說書》,用 20 ~40 分鐘解說一本政經社科類的書籍,將重點精髓用盡可能最少的時間勾勒出來,讓聽者可以快速的拿來應用在生活與學習中(拿來顯擺無疑也是應用之一);第三種是企劃式的系列,比如介紹小吃的《吃貨系列》;最後一種,是每天早晨五、六則的知識新聞,用大陸互聯網圈子的用詞,我認為沒什麼乾貨,水水的。

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首本嘗試的是 Superforecasting 的中譯本《超預測1》的解說,350 頁的書濃縮在 25 分鐘裡,整理的還可以2。知乎上有同學說,這種實用乾貨類的東西,得到團隊整理的不差,算是公允之論。當然,把一本書認真老實 from cover to cover 的讀完,和花個 30 分鐘囫圇下肚,效果是一定不同的。就像先前說的,這只是起點,如果你把這個當做終點,怪得誰來

超預測這本書,與其說是教人如何預測 (forecast),還不如老老實實的說,這是一本教人如何 estimate and measure 的書,若從這個觀點來看,不失為一本好書。Amazon 網站上產品介紹頁的廣告辭 The most important book on decision making since Daniel Kahneman’s Thinking, Fast and Slow. 那就真是溢美之辭了。

書中談到面對評估(誒,或者說預測吧)問題時,有那些技巧可以應用時,第一個談到的技巧是費米問題的處理思維,依照維基百科解釋費米問題的精神,是將問題拆解成可以執行簡易計算的小塊,然後以分而治之(divide and conquer)的方式,把問題組合起來,得到完整答案。

…is an estimation problem designed to teach dimensional analysis, approximation, and such a problem is usually a back-of-the-envelope calculation.

這個思路的最佳範例,除了費米本人幾次在原子物理領域的幾次精彩表演之外,最有名的應該是他在課堂上要求學生估算芝加哥有幾個鋼琴調音師這個問題了。得到說書音頻的文稿,是這樣說鋼琴調音師問題的:

比如說現在有這麽一道題,問芝加哥有多少個鋼琴調音師,在不借助任何工具的情況下我們來猜一下。很多人看到這個問題的第一反應就是,我靠,這怎麽猜,完全沒有一個參考標準,要麽就是隨便猜一個數字,一千、一萬,不知道,隨便猜的。那預測家他就不會這麽做,他們會試著去解答這個問題,首先就是要把這個問題拆開。問一下要解決這個問題我需要知道哪些條件,就拿這個問題來說,鋼琴調音師的數量取決於鋼琴調音拿到的總工作量和雇傭一位鋼琴師可以做的工作量。第一個,芝加哥總的鋼琴數量。第二個,每年給這些鋼琴平均的調音次數;第三個,給每臺鋼琴調音所需要的時間;而第四個,鋼琴調音師每年平均工作的時間。有一點數量基礎的人都知道,用前三個數值除以最後一個數值就可以算出芝加哥有多少位鋼琴調音師了。

最後我們可以得到一個公式:芝加哥調音師人數 =(人口數/每戶平均人數)╳平均每年調音次數÷(每名調音師每天可調的鋼琴架數╳一年的工作天數),依照這個公式得出的調音師人數是 63 位,經過求證,和真正的數字相去不遠。

其實,我對費米問題,一點都不陌生。在初入社會的前幾年,擔任工程師的職位,有一次要估算某個電信設備的全省需求,那時的總經理用 divide and conquer 的技巧,精彩的示範一個不懂電信的人,如何估算設備與頻寬的需求。有一點懵懂,有一點開竅,但是還沒全部掌握其中精髓,但是能夠交差,還是很快樂的。

後來,從工程師角色轉到一般的管理職,那時的直屬主管,也是我職涯的 mentor,下馬威似的問了我和部門內負責行銷的同仁幾個問題,「你怎麼估計開喜烏龍茶一年的銷售量是多少?」, 「臺北市租用影印機的市場有多大?」, 他對著面面相覤的我們,細細的把如何拆分問題,divide and conquer 的精義,如何估算市場需求的技巧娓娓道來。 當時的我,就像被電擊一樣,把之前鑿穿一半的竅門,徹底弄通了。

那次震撼教育我最大的收獲,不是掌握一件事、一種問題的解題技巧,而是徹底打開一方天地,掌握解決題目的思路原則,也更有自信自己可以對跨入任何一個新領域。

衷心感謝職場路上的引路人和教我如何在叢林裡生存的前輩們,謝謝你們

最後,得到諸君給超預測這本書的總結如下:預測家用的方法用一句話來概括就是,先把問題分解找出已知條件和未知條件,對未知條件各個擊破,然後找出各種觀察視角,確定一個大的基礎概率。在這個基礎上持續關注相關信息的最新動態,做出頻繁的小浮動調整,最後得到一個概率值。


  1. 超預測是 Philip Tetlock 和 Dan Gardner 合著的 Superforecasting 的簡體中譯版書名 
  2. 後來看到,在知乎上有人反應,不同的總結者,總結的品質高下不同,在聽了兩三本書之後,有相同感受 
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