樹洞 Tree Hole 2.0

Reading, Caffeine, Alcohol, Peanuts, Cynicism…

哪一顆使你清醒 — October 17, 2017

哪一顆使你清醒

~ 保羅·策蘭(Paul Celan) · 數一數杏仁 ~

數一數杏仁,
數一數,哪一顆苦澀,哪一顆使你清醒,
把我一起歸到杏仁中去吧:

我尋覓你的眸子,當你睜開眼睛,沒有人
註視你的時候,
我紡織那根神秘的線,
露珠,你思念的露珠,
順著線兒滾下去,滴進瓦罐,
瓦罐受到那句沒人知道的經文保護。

在那裡,你頭一次理直氣壯以你自己的名義出現,
邁著堅實的腳步向你自己走去,
鐘擺,在你沈默的鐘架裡自由地擺動,
聲音傳向你的耳際,
死亡伸出手臂將你擁抱,
於是你們三位一起向著夜晚走去。

讓我發苦吧。
把我歸到杏仁中去。

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加個尾巴好翻身 —
野無遺賢是謊言?皇帝相信就好! —

野無遺賢是謊言?皇帝相信就好!

杜甫在科場的悲慘遭遇在唐朝詩人中不是最慘,比如李賀因為父親名「晉肅」,應避父諱,就終身與科場絕緣這事,就比杜甫還慘。但是杜甫被李林甫的「野無遺賢」坑害,斷絕仕進之路,下半生奔走流離,悲慘程度也差不了太多。

野無遺賢的故事,出自資治通鑑唐紀三十一,這個故事有趣又可疑的地方在於,李林甫上表賀野無遺賢,然後就沒有然後了。司馬光一字不說,就結束了這個故事。其中自有深意存焉。

野無遺賢這種鬼話,皇帝就這麼信了?古來奸臣之所以奸,沒有皇帝的配合,怎麼能辦到?若說這是一齣戲,入鏡的豈止奸臣和文章憎命達的窮書生而已。

上欲廣求天下之士,命通一藝以上皆詣京師。李林甫恐草野之士對策斥言其奸惡,建言:「舉人多卑賤愚聵,恐有俚言汙濁聖聽。」乃令郡縣長官精加試練,灼然超絕者,具名送省,委尚書複試,御史中丞監之,取名實相副者聞奏。既而至者皆試以詩、賦、論,遂無一人及第者,林甫乃上表賀野無遺賢

為什麼是 37% — October 16, 2017

為什麼是 37%

Hannah Fry 的《愛情數學》第七章寫到如何應用「最優停止理論(Optimal Stopping)」,決定什麼該「定下來」,確定結婚的對象。如果你一生中打算談 n 次戀愛,或者你打算從25歲到35歲之間盡可能認識更多的人,到了35歲再決定你的他(她),怎麼做可以讓你找到最佳拍檔的機率最高。。

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這個題目有許多不同版本,比如說 Algorithms to Live By: The Computer Science of Human Decisions 就問如果你搬到一個新城市,需要找地方住,找到你最合意的公寓的找房策略是什麼?或者你想找一個新祕書,你要面試多少人才找到合適的祕書呢(這問題有個名字叫「祕書問題」)。

If you want the best odds of getting the best apartment, spend 37% of your apartment hunt (eleven days, if you’ve given yourself a month for the search) noncommittally exploring options. Leave the checkbook at home; you’re just calibrating. But after that point, be prepared to immediately commit—deposit and all—to the very first place you see that beats whatever you’ve already seen. This is not merely an intuitively satisfying compromise between looking and leaping. It is the provably optimal solution.

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那麼這個問題的最佳策略是什麼呢?從數學觀點,確實有最佳策略,就是大名鼎鼎的37%法則。Hannah Fry 告訴我們,如果你一生要談10次戀愛,找到最佳對象的機率發生在拒絕4個人之後;如果你有無數個伴侶,拒絕前37%的人,成功率最高。如果以時間軸來考量,在你遊戲花叢時間的前37%,千萬不要定下來,但是過了 37% 的時間,遇到第一個比前 37% 時間遇到的「可能對象」都好的先生或女士,就是他(她)啦。

37 這個數字,怎麼算出來的?Hannah Fry 在書裡講的很簡略,告訴我們最優停止理論給了我們一個極為簡潔的公式,用這個公式算出來的數字就是 37%。書末的參考文獻指向一篇1997年出版的論文《Searching for the Next Best Mate1》,這篇論文的摘要(abstract)也只是直接說出 37 這個數字,沒有解釋來由。這篇論文的訂價是 24.95 歐元(Oops),直接放棄購買或下載的打算。

…In this paper, we analyze the third approach of mate choice as applicant screening and show through simulation analyses that a traditional optimal solution to this problem-the 37% rude-can be beaten along several dimensions by a class of simple “satisficing” algorithms we call the Take the Next Best mate choice rules. Thus, human mate search behavior should not necessarily be compared to the lofty optimal ideal, but instead may be more usefully studied through the development and analysis of possible “fast and frugal” mental mechanisms.

透過谷歌,在 plus.math.org 找到兩篇文章《Strategic dating: The 37% rule》和《Kissing the frog: A mathematician’s guide to mating》解釋答案為什麼是 37%,看完推導,只能說一個字:維基百科的解釋看起來不一樣,其實精神和 plus.math.org 提出來的解法是一致的。翻譯成數學語言,就是訂出你的「停止」策略,然後計算成功的機率,若你的約會對象有 N 個選擇,當你審視過 r 個約會對象後,找到你的最佳拍檔的機率可以寫成下面的算式:

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簡而言之,這公式其實就是求 1/x 的積分,當 N 接近無窮大,最後我們得到

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P 的最佳值在 x=1/e 的時候出現,大約等於 0.3679


  1. Todd P.M. (1997) Searching for the Next Best Mate. In: Conte R., Hegselmann R., Terna P. (eds) Simulating Social Phenomena. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol 456. Springer, Berlin, Heidelberg 
在李白墓前變得安靜 —

在李白墓前變得安靜

~ 向明 · 低調之歌 · 在李白墓前 ~

我不敢出聲
在李白墓前變得更安靜
不敢承認我是他的後輩
不敢高攀他是我的典型

沒有跟他人一樣起哄
買酒來澆淋墓塚三匝
據說可以帶來好運
我不要好運,聞酒就醉
永不可能步斗酒詩三百的後塵

我的IQ和EQ都比他差
學不會吟清平調‧跳霓裳羽衣舞
在李白的墓前感到更卑微
我的身高遠不如墓草一樣魁梧

再者,己沒有帝王會拿龍巾拭吐
也沒有甘於下賤的高力士脫靴
我再積極也做不到筆落驚風雨
在李白墓前我急著回家
只有養鳥的興趣他和我相同